Multielectron atoms

 

 In the case of multielectron atoms the total number of electrons is Z. Each electron interacts not only with the nuclei but also with all the other electrons. The mathematical problem of finding the solutions of the equations, which model the motion of electrons is so complex that has not been solved even for the atom of Helium. In order to describe multielectron atoms we approximate by considering that the electron interacts only with the nuclei or that the outer electrons interact with a net charge of the order of the electronic charge.

 

 The basis for understanding atomic structure and the chemical properties of the elements is the exclusion principle of Pauli. No two electrons in an atom Can ever be in the same quantum state; that is, no two electrons in the same atom can have the same set of quantum numbers n, l, ml, and ms.  It is interesting to note that if this principle were not valid, every electron would end up in the lowest energy state of the atom and the chemical behavior of the elements would be grosslly modified. Nature as we know it would not exist.

 

Pauli

  

In order to visualize a multielectronic atom we can use the same shapes used to describe the atom of Hydrogen. The energy of the electrons depends both on the principal quantum number n and the orbital quantum number l.

 

 

 

Πολυηλεκτρονικά άτομα

Στην περίπτωση των πολυηλεκτρονικών ατόμων έχουμε ένα άτομο με Ζ ηλεκτρόνια. Κάθε ηλεκτρόνιο αλληλεπιδρά όχι μόνο με τον πυρήνα αλλά και με καθένα από τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια. Το μαθηματικό πρόβλημα εύρεσης των λύσεων τέτοιων εξισώσεων είναι τόσο περίπλοκο ώστε μέχρι σήμερα δεν έχει να λυθεί επακριβώς ούτε και για το άτομο του ηλίου. Μια προσέγγιση είναι να θεωρήσουμε ότι κάθε ηλεκτρόνιο κινείται μόνον υπό την επίδραση του πυρήνα. Μια άλλη προσέγγιση είναι να θεωρήσουμε ότι κάθε ένα από τα ηλεκτρόνια κινείται στο ολικό ηλεκτρικό πεδίο που οφείλεται τόσο στον πυρήνα όσο και στα υπόλοιπα ηλεκτρόνια.  

 Για την κατανόηση της δομής των πολυηλεκτρονικών ατόμων, χρειαζόμαστε μια επιπλέον αρχή, την απαγορευτική αρχή του Pauli.Η απαγορευτική αρχή ορίζει ότι δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο άτομο δεν είναι δυνατό να έχουν όλους τους κβαντικούς αριθμούς τους ίδιους, δηλαδή να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση. Αν δεν ίσχυε η απαγορευτική αρχή, κάθε ηλεκτρόνιο θα τοποθετούνταν στην ατομική κατάσταση 1s (αφού αυτή είναι η κατάσταση με τη μικρότερη ενέργεια), η χημική συμπεριφορά των στοιχείων θα ήταν τελείως διαφορετική και η φύση δε θα ήταν όπως τη γνωρίζουμε.

 

Pauli

Για την περιγραφή ενός πολυηλεκτρονικού ατόμου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα σχήματα που χρησιμοποιούνται και για την περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου. Η ενέργεια όμως ενός ηλεκτρονίου σε μια συγκεκριμένη στάθμη ενός πολυηλεκτρονικού ατόμου εξαρτάται κυρίως από τον κβαντικό αριθμό n και σε μικρότερο βαθμό από τον l, κάτι που δεν ισχύει στην περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου όπου η ενέργεια εξαρτάται μόνο από τον κύριο κβαντικό αριθμό n.