QUIPU

ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΜΕΘΟΔΟΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ

Το Quipu είναι ενός τύπου κομποσκοίνι στο οποίο κατέγραφαν μια σειρά από δεδομένα στην αυτοκρατορία των Ίνκας και το οποίο το χρησιμοποιούσαν και ως μνημονικό εργαλείο., Εκτιμάται ότι η αυτοκρατορία των Ίνκας έφτασε τον αριθμό των δώδεκα εκατομμυρίων κατοίκων και η εδαφική της έκταση ήταν εξακόσιες χιλιάδες τετραγωνικά χιλιόμετρα. Η διοικητική αποτελεσματικότητα αυτού του πληθυσμού απέρρεε από μια ιεραρχία με απόλυτες εξουσίες. Η γραφειοκρατία συνεχώς κατέγραφε τις υπό έλεγχο περιοχές. Ημερησίως έστελναν πολλές οδηγίες και ελάμβαναν πολλά μηνύματα.

...

Τα μηνύματα μεταφέρονταν γρήγορα μέσα από ένα εκτεταμένο οδικό δίκτυο, με τη χρήση ενός απλού αλλά αποτελεσματικού συστήματος δρομέων. Το εργαλείο στη διαδικασία μεταφοράς πληροφοριών ήταν το Quipu(s). Το Quipu ήταν μια εναλλακτική μέθοδος καταγραφής αριθμών. Οι Ίνκας σε αντίθεση με άλλους προκολομβιανούς πολιτισμούς χρησιμοποιούσαν δεκαδικό σύστημα αρίθμησης και δεν χρησιμοποιούσαν μολύβι και χαρτί. Όλη η πνευματική δραστηριότητα συνδεόταν με την προφορική παράδοση της γνώσης. Καθώς έλειπαν οι γραπτές αναφορές χρησιμοποιούσαν το Quipu και ως μνημονικό εργαλείο. Η χρήση του Quipu, στο συγκεκριμένο πολιτισμό θα λέγαμε ότι ακυρώνει τη συνήθη διχοτομία σε λαούς ‘με’ και ‘χωρίς’ γραπτή γλώσσα. Στην περίπτωση των Ίνκας έχουμε μια κοινωνία που εκδήλωνε ένα ενδιαφέρον σε αφηρημένη κριτική σκέψη, με εμπειρική επικύρωση, με λίστες και πίνακες, χωρίς γραφή.(Σταθοπούλου ,2004 )

Το Quipu στην πιο απλή του εκδοχή συνίστατο σε ένα κύριο σπάγκο, ο οποίος τοποθετείτο οριζόντια και το μήκος του δεν ξεπερνούσε το ένα μέτρο, και από άλλους σπάγκους που κρέμονταν κατακόρυφα σε ποικιλία χρωμάτων και αριθμού κόμπων. Συχνά από τους σπάγκους που κρέμονταν κατακόρυφα ξεκινούσαν άλλοι σπάγκοι οι οποίοι ονομάζονταν βοηθητικοί. Το χρώμα των σπάγκων ήταν σημαντικό καθώς αντιπροσώπευε το προς καταμέτρηση είδος. Επειδή τα χρώματα δεν επαρκούσαν πολλές φορές χρησιμοποιείται ένα χρώμα για την περιγραφή περισσοτέρων ειδών.

...

Μια ενδιαφέρουσα περιγραφή του Quipu έχουμε από τους Marcia & Robert Ascher - μαθηματικός και ανθρωπολόγος αντίστοιχα - στη μελέτη τους: “Code of the Quipu: a Study in Media, Mathematics, and Culture” (1981) όπου και αναλύουν περίπου διακόσια Quipu. Σύμφωνα λοιπόν με τους Ascher, σε κάθε σπάγκο, από αυτούς που κρέμονταν κατακόρυφα, υπήρχαν δέσμες από κόμπους. Η συλλογή των δεσμών σε κάθε σκοινί σχημάτιζε μια συμβολική αναπαράσταση ενός αριθμού. Σε κάθε δέσμη μπορεί να υπήρχαν από μηδέν μέχρι εννέα κόμποι.

Η κάθε δέσμη ήταν σε απόσταση από τις διπλανές της καθώς η θέση τους προσδιόριζε την τάξη των ψηφίων. Η δέσμη που ήταν στο ελεύθερο άκρο του σπάγκου αντιστοιχούσε στις μονάδες και σε κάθε επόμενη θέση ανέβαινε και η τάξη των ψηφίων, προχωρώντας δηλαδή προς το σημείο επαφής με τον κυρίως σπάγκο συνέχιζε με δεκάδες, εκατοντάδες κοκ. Εκτός αυτού η αξία της θέσης μιας συγκεκριμένης u948 δέσμης ξεκαθάριζε επιπλέον από τον τύπο των κόμπων που χρησιμοποιούντο. Επιμήκεις κόμποι χρησιμοποιούντο στη θέση των μονάδων και απλοί κόμποι σε όλες τις άλλες θέσεις.

Αποφασιστικής σημασίας ζήτημα σε ένα σύστημα αρίθμησης που βασίζεται στην αξία θέσης των ψηφίων είναι η αναπαράσταση του ‘μηδέν’. Ο αριθμός 68 είναι διαφορετικός από τον 608, για παράδειγμα. Θέτοντας το μηδέν ανάμεσα στο 6 και το 8 αλλάζει η τάξη του ψηφίου 6 καθώς μετακινείται από τη δεύτερη στην τρίτη θέση.

Η έννοια του μηδενός έχει τρεις διαστάσεις σε ένα σύστημα αρίθμησης: κατανόηση ότι οι θέσεις που δεν περιέχουν τίποτα συμβάλλουν στη συνολική αξία ενός αριθμού, πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος αναπαράστασης για το ‘τίποτα’, η αναπαράσταση του τίποτα’ είναι επίσης ένα αριθμός. Στο Quipu το μηδέν αναπαρίστατο με το να μην υπάρχουν κόμποι σε μια συγκεκριμένη θέση δεσμών. Όσο πιο προσεκτικά ήταν ευθυγραμμισμένες οι δέσμες των κόμπων από σκοινί σε σκοινί τόσο πιο εύκολα ήταν να διακρίνει κανείς την άδεια θέση όταν συγκρίνονταν με τις άλλες. Ένα παράδειγμα αναπαράστασης των αριθμών 370, 0, 2164, και 601 εμφανίζεται στο παρακάτω σχεδιάγραμμα.

...